Ⅰ 考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具备同等学力的考生参加的选拔性考试．高等学校依据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全方位衡量，择优录取.因此，高考考试应具备较高的信度、效度，必要的区别度和适合的困难程度． Ⅱ 考试内容 依据普通高等学校对新生文化素质的需要，依据中国教育部2003年颁布的《普高课程策略（实验）》和《普高数学课程标准（实验）》的必学课程、选修课程系列2和系列4的内容，确定理工类高考考试数学科考试内容. 数学科的考试，根据考查入门知识的同时，重视考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将常识、能力和素质融为一体，全方位测试考生的数学素养. 数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科有哪些用途，要考查考生对中学的入门知识、基本技能的学会程度，要考查对数学思想办法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能. 1、考核目的与需要 1．常识需要 常识是指《普高数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必学课程、选修课程系列2和系列4中的数学定义、性质、法则、公式、公理、定理与由其内容反映的数学思想办法，还包含根据肯定程序与步骤进行运算，处置数据、绘制图表等基本技能. 各部分常识整体需要及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对常识的需要依次是知道、理解、学会三个层次. （1）知道：需要对所列常识的意思有初步的、感性的认识，了解这一常识内容是什么，根据肯定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中辨别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：知道，了解、辨别，模仿，会求、会解等. （2）理解：需要对所列常识内容有较深刻的理性认识，了解常识间的逻辑关系，可以对所列常识作正确的描述说明并用数学语言表达，可以借助所学的常识内容对有关问题作比较、辨别、讨论，拥有借助所学常识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推断、想象，比较、辨别，初步应用等. （3）学会：需要可以对所列的常识内容可以推导证明，借助所学常识对问题可以进行剖析、研究、讨论，并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：学会、导出、剖析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等. 2.能力需要 能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处置能力与应用意识和革新意识. （1）空间想像能力：能依据条件作出正确的图形，依据图形想像出直观形象；能正确地剖析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等方法形象地揭示问题的本质. 空间想像能力是对空间形式的察看、剖析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想像能力.识图是指察看研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言与对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想像主要包含有图想图和无图想图两种，是空间想像能力高层次的标志. （2）抽象概括能力：抽象是指抛弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅是某一类对象的一同属性区别出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没抽象就不可能有概括，而概括需要在抽象的基础上得出某一看法或作出某项结论. 抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的很多信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断. （3）推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由首要条件和结论两部分组成，论证是由已有些正确的首要条件到被论证的结论正确的一连串的推理过程.推理既包含演绎推理，也包含合情推理.论证办法既包含按形式划分的演绎法和总结法，也包含按考虑办法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明. 中学习数学的推理论证能力是依据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题真实性初步的推理能力. （4）运算求解能力：会依据法则、公式进行正确运算、变形和数据处置，能依据问题的条件，探寻与设计合理、简捷的运算渠道；能依据需要对数据进行估计和近似计算. 运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包含对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包含剖析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包含在推行运算过程中遇见障碍而调整运算的能力. （5）数据处置能力：会采集数据、整理数据、剖析数据，能从很多数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断. 数据处置能力主要依据统计或统计案例中的办法对数据进行整理、剖析，并解决给定的实质问题. （6）应用意识：能综合应用所学习数学常识、思想和办法解决问题，包含解决在有关学科、生产、日常简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行总结、整理和分类，将实质问题抽象为数学问题，打造数学模型；应用有关的数学办法解决问题并加以验证，并可以用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼有关的数目关系，将现实问题转化为数学问题，架构数学模型，并加以解决. （7）革新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学常识、思想办法，选择好办法和方法剖析信息，进行独立的考虑、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题. 革新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的察看、猜测、抽象、概括、证明，是发现问题和解决问题的要紧渠道，对数学常识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的革新意识也就越强. 3.个性品质需要 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.需要考生具备肯定的数学视线，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，领会数学的美学意义. 需要考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答考试试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神. 4.考查需要 数学学科的系统性和严密性决定了数学常识之间深刻的内在联系，包含各部分常识的纵向联系和横向联系，要擅长从本质上抓住这类联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试题的框架结构. （1）对数学入门知识的考查，既要全方位又要突出重点，对于支撑学科常识体系的重点内容，要占有较大的比率，构成数学试题的主体，重视学科的内在联系和常识的综合性，不刻意追求常识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在常识互联网交汇点设计考试试题，使对数学入门知识的考查达到必要的深度. （2）对数学思想办法的考查是对数学常识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时需要要与数学常识相结合，通过数学常识的考查，反映考生对数学思想办法的学会程度. （3）对数学能力的考查，强调以能力立意，就是以数学常识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学看法组织材料，侧重体现对常识的理解和应用，特别是综合和灵活的应用，以此来测试考生将常识迁移到不同情境中去的能力，从而测试出考生个体理性思维的广度和深度，与进一步学习的潜能. 对能力的考查要全方位考查能力，强调综合性、应用性，并要符合学生实质。对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性。对空间想象能力的考查，主要体目前对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主如果算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处置能力的考查主如果运用概率统计的基本办法和思想解决实质问题的能力。 （4）对应用意识的考查主要使用解决应用问题的形式.命题时要坚持贴近生活，背景公平，控制困难程度的原则，考试试题设计要符合中学习数学教学的实质和考生的年龄特征，并结合实践经验，使数学应用问题的困难程度符合考生的水平. （5）对革新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境，架构有肯定深度和广度的数学问题时，要重视问题的多元化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的考试试题；也要有反映数、形运动变化的考试试题与研究型、探索型、开放型等种类的考试试题. 数学科的命题，在考查入门知识的基础上，重视对数学思想办法的考查，重视对数学能力的考查，展示数学的科学价值和人文价值，同时兼顾考试试题的基础性、综合性和现实性，看重考试试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力达成全方位考查综合数学素养的需要. 2、考试范围与需要 本部分包含必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必学内容和选修系列2的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲等3个专题. （一）必考内容与需要 1．集合 （1）集合的意思与表示 ① 知道集合的意思、元素与集合的是关系. ② 可以用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不一样的具体问题. （2）集合间的基本关系 ① 理解集合之间包括与相等的意思，能辨别给定集合的子集. ② 在具体情境中，知道全集与空集的意思. （3）集合的基本运算 ① 理解两个集合的并集与交集的意思，会求两个简单集合的并集与交集. ② 理解在给定集合中一个子集的补集的意思，会求给定子集的补集. ③ 能用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.
