不少同学看到题目就没思路，那小壹老师给大伙介绍一下，学霸看到题目是如何想的呢？为什么他们看到题目就有思路呢？其实最早想到的是：这道题我有没见过。 然后是有没见过类似的题目。然后将考试试题和见过的那道题目关联一下。 不少同学看到题目就没思路，那小壹老师给大伙介绍一下，学霸看到题目是如何想的呢？为什么他们看到题目就有思路呢？其实最早想到的是：这道题我有没见过。 然后是有没见过类似的题目。然后将考试试题和见过的那道题目关联一下。 这个见过是瞬间完成的，对于绝大多数题目都可以一瞬间完成，所以一般不知道，我原来也不知道，直到后来有人问我：我也根据你所说的，哪些条件转化之类的，为什么我做不出来呢？（或者为什么我还是想不出来咋做呢？） 然后我就剖析思路的过程，发现： （1）对于大多数题目，可能有个4、50%吧，比率是我大概估计一下的，其实由于做过太多类似的题目，所以直接就瞬间解掉了。 譬如高考考试的第一道选择题，集合题，你要谈什么数学思维吗？ 所以，做过、见过类似的题目，这个是根基。 解题不可能是无源之水无本之木的。 所以，看到题目的第一瞬间，肯定是是不是见过这道题或是不是见过类似的题目，只是这个思路太快，所以被忽视了。 （2）有30%的题目，大概是可以通过转化，非常快归到已经做过的类似题目上。 我想起一个笑话，说有个数学家失业了，去当消防员。经过一段时间的培训，然后总管考他：假如有个房屋失火了，根据什么步骤去灭火？这个数学家非常流利的回答出来了。 总管非常认可，就开了个玩笑，问数学家：那样假如你看到一个没失火的房屋呢？ 数学家说：那我就把它点着了，如此就转化成一个已知的问题了。 虽然是笑话，但我感觉，其实解题的时候的思维方法，其实就是如此。 这类题目，虽然表面有一些不同，但比较容易用模型进行控制。 不过是绕了个弯而已。 而学得好的人，是如此的思维的：转化一步，啪就到了自己熟知的题目上了。 学得差的人，是如此的：转化一步，不认识；再转化一步，还是不认识；再转化一步 在实战中，若是如此，那样这总是已经开始走错方向了，甚至开始往回走了。 （3）最后大概有20%的比率的题目，可能是真考察数学思维的。但我感觉高考考试试题中，真的的比率要比20%小。 譬如分析几何的题目，只须不出在压轴题，我感觉是考计算能力和熟练度的，和数学思维也没什么关系。 选择题和填空题的最后一题，与最后的压轴题，也只不过有肯定的概率会出到所谓的考察数学思维而已，50%？比率说不准。 譬如2015年高考考试新课标2的16题，简单到1、2分钟就能做出来了，毛数学思维，直接用最简单暴力的办法把答案写对了就能了。 那样，最后算下来，我估计，大概有10%的题目是真需要动脑子去想的，这时各种思维都大概用上，什么转化、图形结合乱码七糟的。 最后就是这个问题了：怎么样概念数学学得好的人？ 数学家？高考考试状元？数学满分者？数学天才（高斯）？ 放在情境中，我觉得自己还是有资格回答这个问题的。当然，你要限定上面这几类人，我就不吭声了。 然后就是我本科学的不是数学专业，所以虽然我感觉应该差不多，但我不敢乱说，所以只能说至少高考考试前是如此的。 最后，我再看了一下波利亚的那个思维步骤，其实他和我说的是一回事啊。 他把审题放在了前面，然后就是看有没见过（类似题目）。 假如说到数学好的人和数学普通的人在思维上的差异，我感觉是抽离模型的差异。 数学好的人，直接进行抽象思维的能力应该是比较强的。 附一个常规性的解题思路（只针对高考考试前） 注： （1）三方面凑，指的是条件、结论、要点（该考试知识点的公式等） （2）到了最后一步，我这种水平的人就只能是看运势能否解出来了。有时灵光一闪就想到了，有时想上几个小时也想不出来。 虽然会用一些方法，但也基本上是看天的了。 PS：到达这一步的时候，比较容易进入忘掉时间的状况，无声无息之间，非常可能就几个小时过去了。所以我极少做这种事情。（生而有涯，学而无涯，以有涯追无涯，狗带） （3）绝大多数题目，其实根本到不了最后这一个阶段。 包含有的所谓的压轴题，用一些常规的转化和方法就解出来了。 而这类，都是平常的时候练习、概括出来的。 高考考试是要拿分的，不可以指望到时候的灵光一闪。 （4）我的意思就是说：学得好的人，在解题的时候，最早出目前脑海中的，仍然是见过没，只是太快了，平常意识不到。 （5）好吧好吧，一家之言，感觉不对你就忽视过去好了。
