高考考试数学要点：平面向量数目积分析 1、平面向量数目积：已知两个非零向量a、b，那样|a||b|cosplay(是a与b的夹角)叫做a与b的数目积或内积，记作ab。零向量与任意向量的数目积为0。数目积ab的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosplay的乘积。 两个向量的数目积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则ab=x1x2+y1y2 2、平面向量数目积具备以下性质： 1、aa=|a|20 2、ab=ba 3、k(ab)=(ka)b=a(kb) 4、a(b+c)=ab+ac 5、ab=0=ab 6、a=kb=a//b 7、e1e2=|e1||e2|cosplay 高考考试数学要点：数列的应用 1、数列递推思想在某些概率问题方面的应用 例：已知，正四面体中，一枚棋子从一个顶点出发，选任何一条棱移动的概率都相等，每次移动前，掷一次骰子，出现偶数点，则棋子原地不动;若出现奇数点，则移动。 一枚棋子从点开始移动到点，求掷次骰子，才到达点的概率。 点拨：此题地方不确定，掷点奇偶不定，关系复杂，借助递推思想是最有郊的办法，通过构建递推数列，问题迎刃而解。一般存在相互依存关系问题的概率都可运用递推思路去解决。 综上所述，灵活运用递推思维，架构递推数列解决某些问题，可以起到化繁为简、化抽象为具体的奇效。 其运用过程中，融高度的逻辑性于一体，是数学中化归思想的深度体现，因此在平常高考考试复习中，应引起大家足够的看重。 2、数列递推思想在计数方面的应用 例：将一个圆分成个扇形部分，依次为，每一扇形分别用种不同颜色中任一种涂色，其中相邻部分涂不同颜色，则不一样的染色策略有多少种? 点拨：在一些复杂的计数问题中，运用数列递推思维组建递推关系可起到疱丁解牛有哪些用途，使问题明确而明了。需要说明的是，此题涉及到计数中的染色问题，通过递归关系得到一个一般化的通式，此式在染色问题中应用相当广泛。 3、数列在总结推理中应用 例：一白珠下面挂一黑珠，每一黑珠下挂一黑珠与一白珠，则第11行黑珠的个数为________。 [第一行][第二行][第三行][第四行][第五行][第六行] 点拨：此题通过运用递推思想得到一个递推关系，正是著名的斐波拉契数列。 在一些数列总结通项的推理中，借助递推思想，构建递推公式，使有限拓展到无限，由特殊变成一般规律，这是解决此类问题容易见到思路与办法，同理这也体现了合理推理的精髓所在。 高考考试数学要点：函数 1.高中数学函数函数的定义：设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那样就称f：AB为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的概念域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|xA}叫做函数的值域. 注意： 函数概念域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的概念域。 求函数的概念域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数需要大于零; (4)指数、对数式的底需要大于零且不等于1. (5)假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那样，它的概念域是使各部分都有意义的x的值组成的函数. (6)指数为零底不能等于零， (7)实质问题中的函数的概念域还要保证实质问题有意义. u相同函数的判断办法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②概念域一致(两点需要同时拥有)
